正运动学 FK：θ → 末端位姿，是单向的、好算的。
逆运动学 IK：末端位姿 → θ，反过来解一个非线性方程组——通常欠定或过定，这正是它比 FK 麻烦的根源。
右图中红色十字就是末端目标——拖它，机械臂会用阻尼最小二乘 DLS 一步一步把末端追过去。
机器人任务（抓取、焊接、画圆）总是用末端位置/姿态描述，但执行器吃的是关节角——IK 就是这中间的翻译层。
解析解一次到位、无误差，但只有平面臂、球腕等特殊结构能写出来；数值解 (DLS) 通用，靠雅可比线性化迭代，是工业界主力。
多解性（肘上/肘下）、奇异状态（伸直时雅可比退化）、不可达性（目标在工作空间外）。后面的页一一展开。