协同过滤
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协同过滤（Collaborative
Filtering）是推荐系统中最基础的技术之一。它的基本想法很简单：如果两个用户过去喜欢相似的物品，那么他们未来也可能有相似的偏好。或者反过来说，如果两个物品被相似的用户群体喜欢，那么喜欢其中一个物品的用户也可能喜欢另一个。

这个想法最早在1992年的Tapestry系统 :cite:`goldberg1992using`
中被提出，后来在Amazon、Netflix等公司得到了广泛应用。

协同过滤的工作过程可以简单描述为：首先收集用户的历史行为数据（如评分、点击、购买记录），然后计算用户之间或物品之间的相似度，最后基于这些相似度为用户生成推荐。

根据计算相似度的对象不同，协同过滤可以分为两种基本类型：

基于用户的协同过滤（User-based CF）(:numref:`usercf`)
：找到与目标用户兴趣相似的其他用户，然后推荐这些相似用户喜欢的物品。

基于物品的协同过滤（Item-based CF）(:numref:`itemcf`)
：找到与用户历史喜欢物品相似的其他物品进行推荐。

除了这两种传统方法，矩阵分解（Matrix
Factorization）(:numref:`matrix_factorization`)
作为一种基于模型的协同过滤方法，通过学习用户和物品的低维向量表示来进行推荐，在实际应用中也取得了很好的效果。

接下来我们将详细介绍这些协同过滤方法的原理和实现。

.. toctree::
   :maxdepth: 1

   1.usercf.md
   2.itemcf.md
   3.swing.md
   4.mf.md
   5.summary.md