Adaboost 算法介绍
1. 集成学习
集成学习(ensemble learning)通过构建并结合多个学习器(learner)来完成学习任务,通常可获得比单一学习器更良好的泛化性能(特别是在集成弱学习器(weak learner)时)。
目前集成学习主要分为2大类:
一类是以bagging、Random Forest等算法为代表的,各个学习器之间相互独立、可同时生成的并行化方法;
一类是以boosting、Adaboost等算法为代表的,个体学习器是串行序列化生成的、具有依赖关系,它试图不断增强单个学习器的学习能力。
2. Adaboost 算法详解
2.1 Adaboost 步骤概览
初始化训练样本的权值分布,每个训练样本的权值应该相等(如果一共有
个样本,则每个样本的权值为 ) 依次构造训练集并训练弱分类器。如果一个样本被准确分类,那么它的权值在下一个训练集中就会降低;相反,如果它被分类错误,那么它在下个训练集中的权值就会提高。权值更新过后的训练集会用于训练下一个分类器。
将训练好的弱分类器集成为一个强分类器,误差率小的弱分类器会在最终的强分类器里占据更大的权重,否则较小。
2.2 Adaboost 算法流程
给定一个样本数量为
训练集的在第
- 初始化训练样本的权值分布,每个训练样本的权值相同:
- 进行多轮迭代,产生
个弱分类器。 - 使用权值分布 $D(t) $的训练集进行训练,得到一个弱分类器
- 计算
在训练数据集上的分类误差率(其实就是被 $G_t(x) $误分类样本的权值之和):
- 计算弱分类器 Gt(x) 在最终分类器中的系数(即所占权重)
- 更新训练数据集的权值分布,用于下一轮(t+1)迭代
其中 $Z_t$是规范化因子,使得$D(t+1)$成为一个概率分布(和为1):
- 集成
个弱分类器为1个最终的强分类器:
3. 算法面试题
3.1 Adaboost分类模型的学习器的权重系数 怎么计算的?
Adaboost是前向分步加法算法的特例,分类问题的时候认为损失函数指数函数。
当基函数是分类器时,Adaboost的最终分类器是:
目标是使前向分步算法得到的
和 使 在训练数据集T上的指数损失函数最小,即 其中,
为了求上式的最小化,首先计算 ,对于任意的 ,可以转化为下式: 之后求
,将上述式子化简,得到
将已经求得的
其中
3.2 Adaboost能否做回归问题?
Adaboost也能够应用到回归问题,相应的算法如下: 输入:
初始化权重,
根据
; 学习得到
计算训练集上最大误差
计算样本的相对平方误差:
计算回归误差率:
计算学习器系数:
更新样本权重:
其中
是规范化因子,
得到强学习器:
注: 不管是分类问题还是回归问题,根据误差改变权重就是Adaboost的本质,可以基于这个构建相应的强学习器。
3.3 boosting和bagging之间的区别,从偏差-方差的角度解释Adaboost?
集成学习提高学习精度,降低模型误差,模型的误差来自于方差和偏差,其中bagging方式是降低模型方差,一般选择多个相差较大的模型进行bagging。boosting是主要是通过降低模型的偏差来降低模型的误差。其中Adaboost每一轮通过误差来改变数据的分布,使偏差减小。
3.4 为什么Adaboost方式能够提高整体模型的学习精度?
根据前向分布加法模型,Adaboost算法每一次都会降低整体的误差,虽然单个模型误差会有波动,但是整体的误差却在降低,整体模型复杂度在提高。
3.5 Adaboost算法如何加入正则项?
3.6 Adaboost使用m个基学习器和加权平均使用m个学习器之间有什么不同?
Adaboost的m个基学习器是有顺序关系的,第k个基学习器根据前k-1个学习器得到的误差更新数据分布,再进行学习,每一次的数据分布都不同,是使用同一个学习器在不同的数据分布上进行学习。加权平均的m个学习器是可以并行处理的,在同一个数据分布上,学习得到m个不同的学习器进行加权。
3.7 Adaboost和GBDT之间的区别?
相同点:
Adaboost和GBDT都是通过减低偏差提高模型精度,都是前项分布加法模型的一种,
不同点:
Adaboost每一个根据前m-1个模型的误差更新当前数据集的权重,学习第m个学习器;
GBDT是根据前m-1个的学习剩下的label的偏差,修改当前数据的label进行学习第m个学习器,一般使用梯度的负方向替代偏差进行计算。
3.8 Adaboost的迭代次数(基学习器的个数)如何控制?
一般使用earlystopping进行控制迭代次数。
3.9 Adaboost算法中基学习器是否很重要,应该怎么选择基学习器?
sklearn中的adaboost接口给出的是使用决策树作为基分类器,一般认为决策树表现良好,其实可以根据数据的分布选择对应的分类器,比如选择简单的逻辑回归,或者对于回归问题选择线性回归。
3.10 MultiBoosting算法将Adaboost作为Bagging的基学习器,Iterative Bagging将Bagging作为Adaboost的基学习器。比较两者的优缺点?
两个模型都是降低方差和偏差。主要的不同的是顺序不同。MultiBosoting先减低模型的偏差再减低模型的方差,这样的方式 MultiBoosting由于集合了Bagging,Wagging,AdaBoost,可以有效的降低误差和方差,特别是误差。但是训练成本和预测成本都会显著增加。 Iterative Bagging相比Bagging会降低误差,但是方差上升。由于Bagging本身就是一种降低方差的算法,所以Iterative Bagging相当于Bagging与单分类器的折中。
3.11 训练过程中,每轮训练一直存在分类错误的问题,整个Adaboost却能快速收敛,为何?
每轮训练结束后,AdaBoost 会对样本的权重进行调整,调整的结果是越到后面被错误分类的样本权重会越高。而后面的分类器为了达到较低的带权分类误差,会把样本权重高的样本分类正确。这样造成的结果是,虽然每个弱分类器可能都有分错的样本,然而整个 AdaBoost 却能保证对每个样本进行正确分类,从而实现快速收敛。
3.12 Adaboost 的优缺点?
优点:能够基于泛化性能相当弱的的学习器构建出很强的集成,不容易发生过拟合。
缺点:对异常样本比较敏感,异常样本在迭代过程中会获得较高的权值,影响最终学习器的性能表现。
参考资料:
- 台湾清华大学李端兴教授2017年秋机器学习概论课程(CS 4602)PPT
- 周志华 《机器学习》第8章 集成学习
- July的博客
- http://fornlp.com/周志华-《机器学习》-答案整理/