冻结学生模型的追加解析概率诊断
这是训练结束后新增的 OOD 诊断，不用于选择模型、checkpoint、温度或超参数，也不等于实际事件频率上的校准评测。 参考分布来自自写概率实验的明示规则；没有教师调用、训练、原生基线重跑或温度拟合。
完成 40/40 题。固定 instruct_teacher、GPU 7、BF16、T=1，每次前向保留一道题的全部候选。 实际最长候选路径 1699 token；max_length=4096，无输入或候选截断。 全流程耗时 57.17 秒。KL 方向为 reference→student；仅对 log 中的学生概率使用 1e-12 下限。
| 题族 | 题数 | 平均 TV | 平均 KL（nat） | 学生平均归一化熵 |
|---|---|---|---|---|
| explicit_unique | 10 | 0.343011 | 0.592221 | 0.496688 |
| explicit_weighted | 10 | 0.498864 | 0.967252 | 0.793725 |
| two_support_half | 10 | 0.401013 | 0.769372 | 0.811918 |
| unrevealed_uniform | 10 | 0.165388 | 0.091826 | 0.953807 |
| 候选数 K | 题数 | 平均 TV | 平均 KL（nat） |
|---|---|---|---|
| 2 | 8 | 0.082394 | 0.030110 |
| 5 | 8 | 0.147751 | 0.152576 |
| 20 | 8 | 0.331439 | 0.397689 |
| 64 | 8 | 0.514120 | 0.825977 |
| 255 | 8 | 0.684641 | 1.619488 |
原序/倒序候选按语义 ID 还原后，共 20 对；最大单候选概率差 4.45917249e-06。 小顺序差只说明置换稳定性，不能抵消参考分布误差，也不能证明模型学到了条件概率语义。
此训练集只有少量客服规则题；大候选数和解析随机实验是额外分布外输入。本结果仅描述冻结模型在这 40 个预定自写题上的行为。
本题组的 K 与 state 长度一起增大，最长路径达到 1,699 token，明显长于原 toy 输入。因此按 K 分组的退化不能解释为 K 的独立因果效应；新任务族、不透明候选 ID 和输入长度也同时发生变化。均匀分布题上的较小 TV 也不能推出学生总体比教师更校准。
候选数与 state 长度在本探针中共同增长，最长路径1699 tokens；新规则族、符号化标签与更长上下文同时变化。因此上述分层差异不能解释为 K 的独立因果效应。均匀题上的较低 TV 也不能证明一般校准或任务理解更好。