主要符号表

基本数学符号

符号	含义
$x$	标量
$\mathit{x}$	向量
$A$	矩阵
$I$	单位阵
$(·,·,·)$	行向量
$(;,;,)$	列向量
$(·{)}^T$	向量或矩阵转置

集合与空间

符号	含义
$\mathbb{R}$	实数集
${\mathbb{R}}^{+}$	正实数集
$\mathcal{X}$	样本空间或状态空间
$\mathcal{H}$	假设空间
$\{\cdots \}$	集合
$[m]$	集合 $\{1,\dots ,m\}$
$|\{\cdots \}|$	集合 $\{\cdots \}$ 中元素的个数

概率与统计

符号	含义
$\mathcal{D}$	概率分布
$D$	数据样本（数据集）
$P(\cdot )$, $P(\cdot \mid \cdot )$	概率质量函数，条件概率质量函数
$p(\cdot )$, $p(\cdot \mid \cdot )$	概率密度函数，条件概率密度函数
$E_{\cdot \sim \mathcal{D}}[f(\cdot )]$	函数 $f(\cdot )$ 对 $\cdot$ 在分布 $\mathcal{D}$ 下的数学期望；意义明确时将省略 $\mathcal{D}$ 和（或）$\cdot$

函数与运算

符号	含义
$\mathfrak{L}$	学习算法
$\Vert \cdot {\Vert }_p$	范数，$p$ 缺省时为 $L_2$ 范数
$sup(\cdot )$	上确界
$inf(\cdot )$	下确界
$\mathbb{I}(\cdot )$	指示函数，在 $\cdot$ 为真和假时分别取值为 $1$、$0$
$\text{sign}(x)$	符号函数：$x<0$ 时为 $-1$，$x=0$ 时为 $0$，$x>0$ 时为 $1$