2.3 X-ray：直接成像的校正

引言

与 CT 扫描不同，X-ray 直接成像（Digital Radiography, DR）是一种投影成像技术，通过单次或少数几次曝光获得二维投影图像。现代 X-ray 系统采用平板探测器（Flat Panel Detector, FPD），这种探测器具有高分辨率、高灵敏度的特点，但同时也引入了新的校正需求。

本小节将深入探讨 X-ray 直接成像的预处理流程，包括探测器的工作原理、各种校正步骤的详细算法，以及与 CT 预处理的区别。

本章的核心问题

1. X-ray 平板探测器如何工作？ 不同类型的探测器有什么优缺点？
2. X-ray 直接成像需要哪些校正步骤？ 每个步骤的物理原理是什么？
3. X-ray 和 CT 的预处理有什么区别？ 为什么需要不同的校正方法？

💡 X-ray 预处理的重要性

X-ray 直接成像的图像质量直接取决于预处理的质量。不完全的校正会导致图像伪影、对比度降低和诊断准确性下降。

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X-ray 平板探测器与信号采集

平板探测器的基本结构

现代 X-ray 系统多采用平板探测器（FPD），本质上是由 X-ray 转换层、光（或电）信号转换层、TFT 像素阵列和读出电子学组成的二维阵列，典型像素尺寸约 100–200 μm，阵列规模在 1k×1k–4k×4k，对应 200×200–400×400 mm 视野，可在 30–60 fps 下实时成像。

💡 平板探测器的优势

相比传统 X-ray 胶片和影像增强管，FPD 具有更高分辨率、更低噪声、更大的动态范围和更好的实时性，是当前临床的主流方案。

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X-ray 探测器的两种类型

间接转换型探测器（Indirect Conversion）

采用 CsI/CaWO₄ 闪烁体 + a-Si 光电二极管 + TFT 结构：X-ray 先在闪烁体中转化为可见光，再由光电二极管产生电荷并通过 TFT 读出。通常量子效率 60–80%，空间分辨率约 3–5 lp/mm，噪声较低、成本较低，但存在光扩散导致的分辨率受限以及闪烁体衰减带来的滞后伪影。

直接转换型探测器（Direct Conversion）

采用 200–400 μm 厚 a-Se 光导体 + TFT：X-ray 在 a-Se 中直接产生电子–空穴对，在电场作用下漂移并被 TFT 读出。量子效率可达 70–90%，空间分辨率约 5–7 lp/mm，无光扩散、成像更锐利，但成本更高、对温度更敏感，且滞后和带电累积问题更突出。

探测器类型对比

特性	间接转换（a-Si + CsI）	直接转换（a-Se）
量子效率	60-80%	70-90%
空间分辨率	3-5 lp/mm	5-7 lp/mm
成本	低	高
成熟度	高	中等
滞后伪影	中等	可能较明显
温度敏感性	低	高
临床应用	广泛	高端应用

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X-ray 直接成像的校正流程

校正流程概述

X-ray 直接成像的预处理包含以下主要步骤：

💡 校正流程的重要性

这个校正流程的顺序很重要。暗场校正必须首先进行，因为后续的校正都依赖于正确的暗场基准。增益校正应该在暗场校正之后进行，以消除像素间的响应差异。

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暗场校正（Dark Field Correction）

原理：探测器在无 X-ray 照射时仍会产生由热噪声、漏电流、电子学噪声和 TFT 固有特性组成的暗场信号，如果不去除，会在后续图像中形成固定图样噪声。

算法步骤（单像素 i）：

1. 采集暗场参考：在完全无照射条件下采集 $N_{\text{dark}}$ 帧暗场图像（通常 10–100 帧）。
2. 计算暗场平均值：$$I_{\text{dark},i}=\frac{1}{N_{\text{dark}}}\sum _{k=1}^{N_{\text{dark}}}{I}_{\text{dark},i}^{(k)}$$
3. 计算暗场标准差（用于质控）：$${\sigma }_{\text{dark},i}=\sqrt{\frac{1}{N_{\text{dark}}}\sum _{k=1}^{N_{\text{dark}}}(I_{\text{dark},i}^{(k)}-I_{\text{dark},i}{)}^2}$$
4. 应用暗场校正：$$I_{\text{corrected},i}=I_{\text{measured},i}-I_{\text{dark},i}$$

质量控制要点：

• ${\sigma }_{\text{dark},i}$ 一般要求 < 平均暗场的 1%，暗场值在合理 ADU 范围内，空间分布相对平滑。
• 暗场模板需随时间、温度和设备老化定期更新（例如每日或每次开机后重新采集）。

⚠️ 暗场校正的重要性

暗场未被充分扣除时，固定噪声模式会叠加在所有图像上，即使后续增益、散射等步骤做得再好，底噪也难以完全消除。

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增益校正（Gain Correction / Flat Field Correction）

原理：由于制造公差和束流分布不均匀，不同像素对相同照射条件下的响应略有差异。增益校正通过平场参考把各像素归一到统一响应。

算法步骤：

1. 采集平场参考：在均匀 X-ray 照射下采集 $N_{\text{flat}}$ 帧平场图像（照射条件尽量接近临床使用）。
2. 计算平场平均值：$$I_{\text{flat},i}=\frac{1}{N_{\text{flat}}}\sum _{k=1}^{N_{\text{flat}}}{I}_{\text{flat},i}^{(k)}$$
3. 计算参考强度（可用全局中位数或平均值）：$$I_{\text{ref}}=\text{median}(I_{\text{flat},i})$$或$$I_{\text{ref}}=\frac{1}{N_{\text{pixel}}}\sum _{i=1}^{N_{\text{pixel}}}{I}_{\text{flat},i}$$
4. 计算增益系数并应用校正：$$G_i=\frac{I_{\text{ref}}}{I_{\text{flat},i}},I_{\text{corrected},i}=(I_{\text{measured},i}-I_{\text{dark},i})\times G_i$$

质量控制要点：

• 大部分像素的 $G_i$ 应集中在 0.9–1.1 之间，标准差 < 5%，空间分布平滑。
• 为补偿 X-ray 管 heel effect，现代系统常采用位置相关的 $G_i$ 或多 kVp 条件下的多套增益模板。

💡 增益校正的实际应用

在日常 QC 中，平场图像既用于生成增益模板，也用于监控探测器是否出现新的大面积不均匀区域，从而及早发现硬件问题。

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坏像素校正（Bad Pixel Correction）

原理：由于制造缺陷或长期使用，探测器中会出现响应异常的像素，包括死像素（始终为 0）、热像素（信号异常高）、卡住的像素（信号固定）和噪声像素（噪声极大）。这些像素如果不处理，会在平场图像中形成亮/暗点，在临床图像中形成局部伪影。

坏像素检测（常用三种思路）：

• 基于增益系数：在增益校准中，如果 $G_i<0.5$ 或 $G_i>2.0$，表示像素 $i$ 的响应与周围像素差异过大，可标记为坏像素（阈值可按系统特性调整）。
• 基于暗场噪声：利用暗场标准差$${\sigma }_{\text{dark},i}=\sqrt{\frac{1}{N_{\text{dark}}}\sum _{k=1}^{N_{\text{dark}}}(I_{\text{dark},i}^{(k)}-I_{\text{dark},i}{)}^2}$$若 ${\sigma }_{\text{dark},i}>3\times \text{median}({\sigma }_{\text{dark}})$，说明该像素噪声异常高。
• 基于平场稳定性：计算平场方差，若$$\text{Var}(I_{\text{flat},i})>3\times \text{median}(\text{Var}(I_{\text{flat}}))$$也可认为该像素不稳定。

坏像素校正（插值思路）：

• 邻域平均插值：$$I_{\text{corrected},i}=\frac{1}{N_{\text{neighbor}}}\sum _{j\in \text{neighbors}}{I}_{\text{corrected},j}$$其中 neighbors 为 4/8 邻域，优点是实现简单，适合坏像素较少的情况。
• 加权插值：$$I_{\text{corrected},i}=\frac{\sum _{j\in \text{neighbors}}{w}_j\times I_{\text{corrected},j}}{\sum _{j\in \text{neighbors}}{w}_j},w_j=\frac{1}{d_{ij}^2}$$其中 $d_{ij}$ 为像素间距离，可更好地保留空间细节。
• 双线性插值（规则网格时常用）：$$I_{\text{corrected},i,j}=(1-\alpha )(1-\beta )I_{i,j}+\alpha (1-\beta )I_{i+1,j}+(1-\alpha )\beta I_{i,j+1}+\alpha \beta I_{i+1,j+1}$$其中 $\alpha ,\beta \in [0,1]$ 表示坏像素在周围 4 个像素之间的相对位置。

质量控制（精简版）：

• 坏像素总数通常要求 < 总像素数的 0.1%，且不应成簇分布。
• 校正后区域的灰度和噪声应与周围正常区域一致。
• 长期监测坏像素数量，如增长过快需考虑探测器维护。

💡 坏像素校正的实际应用

现代 X-ray 系统在出厂时会进行初始坏像素标定，临床使用中通常按周或按月复查坏像素列表。某些高端系统已经开始尝试用深度学习替代传统阈值+插值方法，以在保证诊断价值的前提下更好地保留细节。

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散射校正（Scatter Correction）

原理：X-ray 在患者体内发生康普顿散射后，散射光子也会被探测器记录，导致投影值偏高、对比度下降和条纹伪影。可以简化为：

• 投影值偏高：$p_{\text{measured}}=p_{\text{true}}+p_{\text{scatter}}$

散射校正的目标是在不过度增加剂量的前提下，估计 $p_{\text{scatter}}$ 并从测量的投影中减去。

硬件方法：反散射栅

使用铅条+透射间隙的物理栅格抑制散射。典型参数包括：铅条间距约 1-2 mm、栅比 12:1–16:1、焦点距离（FFD）100-150 cm。常见性能为：散射消除率约 60-80%，一次光子透射率 70-85%，因此需要相应提高曝光（栅因子约 1.2-1.5）。

软件方法：散射场估计与扣除

无论是使用小孔径准直器实测、基于患者轮廓的蒙特卡洛模拟，还是卷积神经网络（CNN），本质上都是估计一个平滑的散射场 $p_{\text{scatter}}(x,y)$：

$$p_{\text{scatter}}(x,y)=f(\text{patient geometry},\text{X-ray spectrum},x,y)$$

其中 $f$ 表示与患者几何和 X-ray 能谱相关的散射分布函数。得到散射场后，在投影域中进行扣除：

$$p_{\text{corrected}}(x,y)=p_{\text{measured}}(x,y)-p_{\text{scatter}}(x,y)$$

为避免过度校正，实际系统中通常加入权重因子 $\alpha$ 并进行截断：

$$p_{\text{corrected}}(x,y)=max(p_{\text{measured}}(x,y)-\alpha \times p_{\text{scatter}}(x,y),0)$$

其中 $\alpha$ 一般在 0.5-1.0 之间，根据系统特性和噪声水平调节。

散射校正方法对比：

方法	散射消除率	计算时间	复杂度	应用场景
反散射栅	60-80%	0 ms	低	标准 X-ray
小孔径准直	70-90%	100-500 ms	中	高精度应用
蒙特卡洛模拟	80-95%	1-10 s	高	研究和特殊应用
机器学习	85-95%	< 100 ms	高	实时应用

⚠️ 散射校正的挑战

散射分布由患者体型、照射野大小、kVp 等多因素共同决定。过度校正（例如 $\alpha$ 过大或模型偏差）会放大噪声甚至产生负投影值，因此在临床系统中通常会对校正强度设上下限，并通过体模实验反复调参。

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滞后校正（Lag Correction）

原理：滞后（Lag）是指探测器在一帧曝光结束后仍保留部分信号到后续帧，表现为运动结构后方的淡淡“鬼影”（Ghosting）。其来源包括闪烁体衰减时间（间接转换型 CsI，通常 1–10 μs）、a-Se 光导体中的电荷陷阱（释放时间可达 ms 级）、TFT 阵列的充放电特性以及读出电路残余积分等。

典型特征：

• 鬼影：在快速运动结构后方出现弱重影；
• 时间依赖：在动态透视成像中最明显；
• 残余幅度：通常为前一帧信号的 1–5%，可影响多帧。

数学模型

常用的离散帧间模型包括：

• 一阶滞后模型：

  $$I_{\text{lag}}^{(n)}=\alpha \times I_{\text{measured}}^{(n-1)}$$

• 二阶滞后模型：

  $$I_{\text{lag}}^{(n)}=\alpha \times I_{\text{measured}}^{(n-1)}+\beta \times I_{\text{lag}}^{(n-1)}$$

  其中 $\alpha$ 通常在 0.01–0.05，$\beta$ 通常在 0.1–0.3。

• 多阶滞后模型：

  $$I_{\text{lag}}^{(n)}=\sum _{k=1}^K{\alpha }_k\times I_{\text{measured}}^{(n-k)}$$

  其中 $K$ 为滞后阶数（一般 2–5）。

滞后测量与校正

通过交替采集黑/白图像可估计模型参数：

1. 采集全黑图像（无 X-ray）：$I_{\text{black}}^{(n)}$
2. 采集全白图像（最大 X-ray）：$I_{\text{white}}^{(n)}$
3. 交替采集黑白图像序列，在黑帧中测量残余信号：$$I_{\text{residual}}^{(n)}=I_{\text{black}}^{(n)}-I_{\text{dark}}$$
4. 例如一阶模型中，可估计$$\alpha =\frac{I_{\text{residual}}^{(n)}}{I_{\text{white}}^{(n-1)}}$$

得到 $I_{\text{lag}}^{(n)}$ 的模型后，对每一帧进行校正：

$$I_{\text{corrected}}^{(n)}=I_{\text{measured}}^{(n)}-I_{\text{lag}}^{(n)}$$

质量控制要点（精简版）：

• 滞后系数 $\alpha$ 一般要求 < 5%，较大时需重新标定或检查探测器状态。
• 校正后鬼影残余应 < 1%，动态序列的对比度通常可提高约 10–20%。
• 校正过程不应显著降低时间分辨率。

⚠️ 滞后校正的挑战

滞后在心血管造影等快速透视场景中尤为明显，但精确建模并不容易。除软件校正外，部分高端系统还通过快速复位电路、对 a-Se 施加前向偏置、多次采样等硬件手段减少滞后，从源头上降低鬼影风险。

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几何畸变校正（Geometric Distortion Correction）

原理：由于 X-ray 源的点源特性和探测器几何配置，投影图像可能产生桶形/枕形畸变、径向偏移和切向扭曲等几何失真，其来源包括源位置偏心、探测器倾斜、光学系统非线性以及温度导致的机械变形等。在需要定量测量或导航的场景中必须进行校正。

标定与建模

1. 采集校准图像：使用棋盘格、圆点阵或线性标靶，在整个 FOV 内均匀布置标记物并拍摄校准图像。
2. 检测标记物位置：利用图像处理算法（边缘/角点/圆形检测等）自动获得每个标记物的实际坐标 $(x_{\text{measured}},y_{\text{measured}})$，并与理想坐标 $(x_{\text{ideal}},y_{\text{ideal}})$ 对应。
3. 计算位置偏差：$$\mathrm{\Delta }x=x_{\text{measured}}-x_{\text{ideal}},\mathrm{\Delta }y=y_{\text{measured}}-y_{\text{ideal}}$$

根据这些偏差拟合几何畸变模型。常见模型包括：

• 径向畸变模型：

  $$r_{\text{corrected}}=r_{\text{measured}}(1+k_1{r}_{\text{measured}}^2+k_2{r}_{\text{measured}}^4+k_3{r}_{\text{measured}}^6+\dots )$$

  其中 $r_{\text{measured}}=\sqrt{(x_{\text{measured}}-x_c{)}^2+(y_{\text{measured}}-y_c{)}^2}$ 表示到图像中心 $(x_c,y_c)$ 的径向距离，$k_1,k_2,k_3$ 为径向畸变系数。

• 切向畸变模型：

  $$x_{\text{corrected}}=x_{\text{measured}}+(p_1(r^2+2x_{\text{measured}}^2)+2p_2{x}_{\text{measured}}{y}_{\text{measured}})$$$$y_{\text{corrected}}=y_{\text{measured}}+(p_2(r^2+2y_{\text{measured}}^2)+2p_1{x}_{\text{measured}}{y}_{\text{measured}})$$

  其中 $p_1,p_2$ 为切向畸变系数，$r$ 为到图像中心的径向距离。

整体可写成矩阵形式：

$$\left(\begin{array}{c}{x}_{\text{corrected}}\\ y_{\text{corrected}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{x}_{\text{measured}}\\ y_{\text{measured}}\end{array}\right)+\text{径向畸变}+\text{切向畸变}$$

参数通常通过最小二乘法拟合，最小化

$$\sum _i(\mathrm{\Delta }{x}_i^2+\mathrm{\Delta }{y}_i^2)$$

并使用 20–50 个分布良好的标记点即可获得足够精度。

图像重采样与质控

对每个像素 $(x,y)$，根据模型计算其校正后位置 $(x_{\text{corrected}},y_{\text{corrected}})$，再通过插值获得新图像值。常用插值方法有最近邻、双线性和双三次插值，临床系统中多采用在速度和质量之间折中的双线性插值。

质量控制要点：

• 校正后网格应接近理想直线，残余畸变 < 0.5 像素；
• MTF 变化一般要求 < 5%，避免明显空间分辨率损失；
• 对于骨密度测量、术前规划等定量应用，应定期（如每月）重新标定几何畸变。

💡 几何畸变校正的重要性

几何畸变校正对于需要精确测量的应用（如骨密度测量、手术导航）特别重要。不完全的几何校正会导致测量误差和定位不准确。

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X-ray 与 CT 预处理的区别

投影几何的差异

特性	X-ray 直接成像	CT 扫描
投影几何	平行束或点源投影	扇形束或锥形束
采集方式	单次或少数几次曝光	旋转扫描，多角度投影
探测器	二维平板探测器	一维或二维探测器阵列
数据量	相对较少	大量投影数据
时间分辨率	高（实时成像）	低（需要旋转）
空间分辨率	高（2D 成像）	中等（3D 成像）
对比度分辨率	低（单次投影）	高（多角度投影）

校正流程的详细对比

相同的校正步骤：

• 暗场校正：都需要消除热噪声和漏电流
• 增益校正：都需要消除像素间的响应差异
• 坏像素校正：都需要处理故障像素
• 散射校正：都需要减少散射信号

X-ray 特有的校正步骤：

• 滞后校正：动态成像中重要，CT 中不需要（旋转扫描时间长）
• 几何畸变校正：由于点源投影导致的几何失真

CT 特有的校正步骤：

• 空气校正：获取无物体时的参考投影
• 射束硬化校正：多色 X-ray 的能谱变化
• 环形伪影校正：旋转扫描中探测器故障导致

校正顺序的差异：

X-ray 校正流程：

暗场校正 → 增益校正 → 坏像素校正 → 散射校正 → 滞后校正 → 几何畸变校正

CT 校正流程：

暗场校正 → 增益校正 → 空气校正 → 射束硬化校正 → 散射校正 → 环形伪影校正

校正参数的差异

参数	X-ray	CT
暗场采集	无 X-ray 照射	无 X-ray 照射
增益采集	均匀 X-ray 照射	均匀 X-ray 照射
空气校正	不需要	需要（无物体投影）
滞后系数	1-5%	不适用
几何畸变	需要校正	通常不需要（旋转扫描自动补偿）
射束硬化	不需要（单次投影）	需要（多角度投影）
环形伪影	不需要	需要（旋转扫描）

预处理复杂度对比

总体上，X-ray 预处理多为像素级运算，流程相对简单、速度快，可支持逐帧实时处理；CT 预处理则需同时考虑投影几何和能谱等物理效应，计算量更大，常以离线或批处理方式完成，并强调多角度投影间的一致性及射束硬化等模型精度。

预处理流程对比图

预处理时间对比

步骤	X-ray	CT
暗场校正	< 1 ms	< 1 ms
增益校正	< 1 ms	< 1 ms
坏像素校正	< 1 ms	< 1 ms
散射校正	1-100 ms	100-1000 ms
滞后校正	< 1 ms	不适用
几何畸变校正	10-50 ms	不适用
射束硬化校正	不适用	100-500 ms
环形伪影校正	不适用	50-200 ms
总计	12-152 ms	251-1702 ms

注：时间取决于图像大小、算法复杂度和硬件性能。

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数据流和质量控制

完整的预处理流程

质量控制指标

• 投影数据：通常要求 SNR > 50 dB、CNR > 10，充分利用 12–16 bit 动态范围，伪影水平控制在图像强度的约 5% 以内。
• 预处理结果：暗场残余 < 1%，增益不均匀性 < 5%，坏像素比例 < 0.1%，几何误差 < 0.5 像素。

💡 质量控制的重要性

定期的质量控制检查可以及早发现系统问题，确保诊断图像的质量。临床上常采用“每日快速检查 + 每周详细评估”的组合策略。

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总结与衔接

本章的核心内容

本章围绕 X-ray 平板探测器的类型与工作原理，系统介绍了暗场、增益、坏像素、散射、滞后和几何畸变六个校正步骤的数学模型与实现思路，并给出了若干关键的质量控制指标。

与 CT 预处理的关键区别

相比 CT 多角度投影及其射束硬化、环形伪影等特有问题，X-ray 直接成像以单次投影为主，预处理更侧重像素级均匀性、滞后和几何畸变控制：前者更关注三维成像精度，后者强调二维图像的实时性和稳定性。

与下一章的衔接

校正后的投影数据将进入第 3 章的图像重建阶段。不同投影几何（平行束、扇形束、锥形束）对应不同重建算法，理解本章的预处理与投影几何将有助于后续学习。

💡 下一步学习

在阅读重建算法之前，可以先回顾第 1 章的投影几何与本章的数据流，思考它们如何共同决定最终图像质量。

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相关资源：

• AAPM Task Group Reports on X-ray detector quality assurance
• Varian, Siemens, GE 等厂商的技术文档
• 医学物理学术期刊上的相关论文