4.4 质量评估：PSNR与SSIM实测

在重建实验里，“看起来更清晰”并不等于“更接近真值”。本节用两个常用指标：

• PSNR：基于 MSE 的信噪比指标，偏向像素误差
• SSIM：结构相似性指标，更贴近人眼对结构的敏感度

来对结果做定量比较。

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1. PSNR

给定参考图像 (I) 与重建图像 (\hat I)，均方误差：

$$\mathrm{MSE}=\frac{1}{N}\sum (I-\hat{I}{)}^2$$

PSNR：

$$\mathrm{PSNR}=10{\log }_{10}\left(\frac{MA{X}^2}{\mathrm{MSE}}\right)$$

其中 (MAX) 是像素最大值（常见为 1 或 255）。

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2. SSIM

SSIM 更关注局部亮度、对比度与结构的相似性。实践中直接使用库函数即可。

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3. 实测代码（以 CT FBP 为例）

import numpy as np
from skimage.data import shepp_logan_phantom
from skimage.transform import radon, iradon
from skimage.metrics import peak_signal_noise_ratio, structural_similarity

img = shepp_logan_phantom()
angles = np.linspace(0., 180., max(img.shape), endpoint=False)
sino = radon(img, theta=angles, circle=True)

# baseline
recon = iradon(sino, theta=angles, filter_name="ramp", circle=True)

psnr = peak_signal_noise_ratio(img, recon, data_range=img.max() - img.min())
ssim = structural_similarity(img, recon, data_range=img.max() - img.min())

print("PSNR:", psnr)
print("SSIM:", ssim)

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4. 指标的局限性

⚠️ 不要“唯指标论”

PSNR/SSIM 是非常有用的 baseline，但在医学影像里仍可能出现：

• 指标更好，但病灶边界被抹平
• 指标相近，但下游分割/检测性能差异很大

因此更稳妥的做法是：指标 + 视觉检查 + 下游任务指标 结合评估。